Guia completo da Regra de Três
A regra de três é uma das ferramentas matemáticas mais úteis do dia a dia. Ela permite resolver problemas envolvendo proporções entre grandezas, sendo aplicável em diversas situações cotidianas.
O que é Regra de Três?
A regra de três é um processo matemático utilizado para descobrir um valor desconhecido quando conhecemos três outros valores que mantêm uma relação de proporcionalidade.
Fórmula Básica
Se A está para B, então C está para X
A / B = C / X
X = (B × C) / A
Exemplos Práticos
Exemplo 1: Receita de Bolo
Problema: Uma receita pede 3 xícaras de farinha para fazer 2 bolos. Quantas xícaras preciso para fazer 5 bolos?
Solução: Se 3 xícaras fazem 2 bolos, então X xícaras fazem 5 bolos
X = (3 × 5) / 2 = 7,5 xícaras
Exemplo 2: Conversão de Moeda
Problema: Se 1 dólar vale R$ 5,00, quanto valem R$ 250,00 em dólares?
Solução: Se R$ 5,00 equivalem a 1 dólar, então R$ 250,00 equivalem a X dólares
X = (1 × 250) / 5 = 50 dólares
Exemplo 3: Consumo de Combustível
Problema: Um carro faz 12 km com 1 litro. Quantos litros preciso para percorrer 300 km?
Solução: Se 12 km precisam de 1 litro, então 300 km precisam de X litros
X = (1 × 300) / 12 = 25 litros
Regra de Três Simples vs Composta
Regra de Três Simples
Envolve apenas duas grandezas proporcionais (direta ou inversamente). Nossa calculadora resolve problemas de regra de três simples direta.
Regra de Três Composta
Envolve mais de duas grandezas relacionadas simultaneamente. Exemplo: velocidade, distância e tempo juntos.
Grandezas Diretamente Proporcionais
Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção (ou vice-versa).
- Mais trabalhadores → Mais produção
- Mais litros de combustível → Mais quilômetros rodados
- Mais horas trabalhadas → Mais dinheiro recebido
Grandezas Inversamente Proporcionais
Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui (ou vice-versa).
- Mais velocidade → Menos tempo de viagem
- Mais trabalhadores → Menos dias para terminar
- Mais torneiras abertas → Menos tempo para encher
Aplicações no Dia a Dia
- Cozinha: Ajustar receitas para mais ou menos pessoas
- Compras: Comparar preços por quantidade
- Viagens: Calcular combustível necessário
- Construção: Estimar materiais e mão de obra
- Trabalho: Projetar produtividade
- Estudos: Planejar tempo de estudo
📚 Dica de Aprendizado
Para dominar a regra de três, pratique identificando as grandezas envolvidas e determinando se são direta ou inversamente proporcionais. Com o tempo, você resolverá esses problemas mentalmente!